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Agora, um trio de matem\u00e1ticos afirma ter encontrado a resposta. Zaher Hani, da Universidade de Michigan; Deng Yu, da Universidade de Chicago; e Ma Xiao, tamb\u00e9m de Michigan, apresentaram um artigo em mar\u00e7o, publicado no arXiv – uma plataforma de acesso aberto, ainda aguardando revis\u00e3o por pares – no qual afirmam ter resolvido o sexto problema de Hilbert.<\/p>\n
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Conforme detalhado no estudo, a equipe conseguiu derivar rigorosamente as equa\u00e7\u00f5es fundamentais da mec\u00e2nica dos fluidos, como as equa\u00e7\u00f5es de Euler e as equa\u00e7\u00f5es de Navier-Stokes utilizando via transformada de Fourier, a partir de sistemas de part\u00edculas microsc\u00f3picas submetidas a colis\u00f5es el\u00e1sticas.<\/p>\n
Uma pe\u00e7a fundamental da abordagem foi a reconfigura\u00e7\u00e3o dos c\u00e1lculos usando diagramas criados pelo f\u00edsico Richard Feynman. Os matem\u00e1ticos encontraram uma maneira de reduzir o n\u00famero de diagramas necess\u00e1rios, permitindo-lhes construir um caminho matem\u00e1tico claro desde as leis de Newton at\u00e9 as equa\u00e7\u00f5es complexas que descrevem os fluidos.<\/p>\n
O estudo tamb\u00e9m resolveu um paradoxo relacionado ao tempo. Como Yu Deng explica na New Scientist, as leis de Newton n\u00e3o s\u00e3o sens\u00edveis \u00e0 dire\u00e7\u00e3o do fluxo temporal (e sim revers\u00edveis), enquanto as equa\u00e7\u00f5es de Boltzmann sugerem uma maneira de demarcar “antes” e “depois”. O trabalho da equipe esclarece quando e como essa mudan\u00e7a ocorre, eliminando a possibilidade de contradi\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas.<\/p>\n
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A comunidade matem\u00e1tica chinesa comemorou esse avan\u00e7o com entusiasmo. Nas redes sociais, de acordo com o jornal South China Morning Post, o evento chegou a ser descrito como parte de “um ano de milagres” para os matem\u00e1ticos chineses, destacando o papel desempenhado por Deng e Ma no resultado. Como Ma explicou na plataforma Zhihu, o sexto problema de Hilbert se trata de entender se as leis f\u00edsicas podem ser vistas como consequ\u00eancias l\u00f3gicas de axiomas matem\u00e1ticos. Neste caso, parece que sim.<\/p>\n
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